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利用他可以求出所有的一元一次方程的解
(1)配方法
利用配方,使方程变为完全平方公式,在用直接开平方法去求出解
(2)分解因式法
提取公因式,套用公式法,和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样,利用这点,把方程化为几个乘积的形式去解
(3)公式法
这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了,方程的根x1={-b+√[b2-4ac)]}\/2a,x2={-b-√[b2-4ac)]}\/2a
3)解一元二次方程的步骤:
(1)配方法的步骤:
先把常数项移到方程的右边,再把二次项的系数化为1,再同时加上1次项的系数的一半的平方,最后配成完全平方公式
(2)分解因式法的步骤:
把方程右边化为0,然后看看是否能用提取公因式,公式法(这里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘,如果可以,就可以化为乘积的形式
(3)公式法
就把一元二次方程的各系数分别代入,这里二次项的系数为a,一次项的系数为b,常数项的系数为c
4)韦达定理
利用韦达定理去了解,韦达定理就是在一元二次方程中,二根之和=-b\/a,二根之积=c\/a
也可以表示为x1+x2=-b\/a,x1x2=c\/a。利用韦达定理,可以求出一元二次方程中的各系数,在题目中很常用
5)一元一次方程根的情况
利用根的判别式去了解,根的判别式可在书面上可以写为“△”,读作“diao ta”,而△=b2-4ac,这里可以分为3种情况:
I当△>0时,一元二次方程有2个不相等的实数根;
II当△=0时,一元二次方程有2个相同的实数根;
III当△<0时,一元二次方程没有实数根(在这里,学到高中就会知道,这里有2个虚数根)
2、不等式与不等式组
不等式:1用符号〉,=,〈号连接的式子叫不等式。2不等式的两边都加上或减去同一个整式,不等号的方向不变。3不等式的两边都乘以或者除以一个正数,不等号方向不变。4不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号方向相反。
不等式的解集:1能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解。2一个含有未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集。3求不等式解集的过程叫做解不等式。
一元一次不等式:左右两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。
一元一次不等式组:1关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起,就组成了一元一次不等式组。2一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集。3求不等式组解集的过程,叫做解不等式组。
一元一次不等式的符号方向:
在一元一次不等式中,不像等式那样,等号是不变的,他是随着你加或乘的运算改变。
在不等式中,如果加上同一个数(或加上一个正数),不等式符号不改向;例如:A>b,A+c>b+c
在不等式中,如果减去同一个数(或加上一个负数),不等式符
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