第6章 知识（3 / 9）

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利用他可以求出所有的一元一次方程的解

(1）配方法

利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解

(2)分解因式法

提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解

(3)公式法

这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根x1={-b+√[b2-4ac)]}\/2a，x2={-b-√[b2-4ac)]}\/2a

3）解一元二次方程的步骤：

（1）配方法的步骤：

先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式

(2)分解因式法的步骤：

把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式

(3)公式法

就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c

4）韦达定理

利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b\/a，二根之积=c\/a

也可以表示为x1+x2=-b\/a,x1x2=c\/a。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用

5）一元一次方程根的情况

利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“△”，读作“diao ta”，而△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：

I当△＞0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；

II当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；

III当△＜0时，一元二次方程没有实数根（在这里，学到高中就会知道，这里有2个虚数根）

2、不等式与不等式组

不等式：1用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。2不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。3不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。4不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

不等式的解集：1能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。2一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。3求不等式解集的过程叫做解不等式。

一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。

一元一次不等式组：1关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。2一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。3求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。

一元一次不等式的符号方向：

在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，他是随着你加或乘的运算改变。

在不等式中，如果加上同一个数（或加上一个正数），不等式符号不改向；例如：A＞b,A+c＞b+c

在不等式中，如果减去同一个数（或加上一个负数），不等式符

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