第162章 方程知识的深入研习（2 / 3）

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紧跟随着戴浩文的思路。

随后，戴浩文又让学子们自己尝试用不同的消元方法来求解其他的二元一次方程组，如“3x + 2y = 10”和“x - y = 1”。

在学子们解题的过程中，戴浩文不断地提醒他们要仔细检查每一步的计算，确保结果的准确性。

当学子们完成后，戴浩文又提出了一个实际问题：“假设我们要修建一条水渠，已知甲工人每天能挖掘 x 尺，乙工人每天能挖掘 y 尺，两人合作 5 天共挖掘了 50 尺，且甲每天比乙多挖掘 2 尺，那么如何列出方程并求解甲、乙每天各自挖掘的长度呢？”

学子们开始分组讨论，纷纷发表自己的见解，教室里充满了热烈的讨论声。

戴浩文在各小组之间倾听、指导，帮助他们理清思路。

经过一番努力，各个小组都得出了结果。

戴浩文对他们的表现给予了肯定，接着又在黑板上写下了一个三元一次方程组：“x + y + z = 10”“2x - y = 3”“x - 2z = 1”。

看着学子们惊讶的表情，戴浩文笑着说：“莫怕，其解法与二元一次方程组类似，只是需要更多的步骤和思考。”

他逐步地讲解着消元的方法，带领学子们一起求解。

时间在不知不觉中流逝，中午时分已至，阳光透过窗户洒在教室里，但学子们的学习热情丝毫不减。

休息片刻后，下午的课程继续。

戴浩文开始讲解方程的应用，他列举了诸如行程问题、工程问题、利润问题等实际例子。

“假设一人从甲地前往乙地，速度为 x 里每时辰，若以这个速度行走需 8 个时辰才能到达。但他出发 2 个时辰后，速度增加了 2 里每时辰，结果提前 1 个时辰到达乙地，那么如何列出方程求出原来的速度呢？”

学子们纷纷动笔计算，不一会儿，就有学子得出了答案。

戴浩文点头表示认可，接着又抛出了一个工程问题：“一项工程，甲单独完成需 x 天，乙单独完成需 y 天，两人合作需几天完成？”

学子们陷入了沉思，开始在纸上推导公式。

戴浩文看着他们认真思考的样子，心中甚是欣慰。

随着课程的深入，戴浩文又引入了一些含有未知数的高次方程，如“x2 + 3x - 4 = 0”。

“对于这类方程，我们可以通过因式分解、配方法或者求根公式来求解。”戴浩文详细地讲解着每一种方法。

他先演示了因式分解的方法，将方程分解为 (x + 4)(x - 1) = 0，从而得出 x = -4 或 x = 1。

接着，他又讲解了配方法和求根公式，并让学子们通过练习来巩固。

在讲解的过程中，戴浩文还穿插了一些历史上着名数学家对方程研究的故事，激发学子们的学习兴趣。

“同学们，方程的世界广阔无垠，我们今日所学只是冰山一角。但只要你们勤加练习，善于思考，定能在这知识的海洋中畅游。”戴浩文鼓励着学子们。

一天的课程结束后，学子们虽然感到有些疲惫，但眼神中却充满了对知识的渴望和追求。

戴浩文回到书房，继续翻阅古籍，思考着如何让学子们更好地理解和掌握方程的知识。

第二天，戴浩文带着更多的实例和难题走进教室。

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