第564章 做研究的意义（2 / 5）

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理学中的情况，相匹配。

因为在量子力学中，矩阵的特征值，往往会对应着，某个真是的物理量。

比如说，能量，粒子数，等等等等。

在物理学中，用到厄米矩阵的情况，也有许多。

陈舟之所以发现新公式，也是因为在研究中微子振荡的相关课题。

自然的，他也受到了这方面的局限。

在最初证明新公式的过程中，陈舟用到的就是一个3×3的厄米矩阵。

然后从这个特殊的情况，推测出更普遍的结论。

可跳出物理学的话，非厄米矩阵的情形，才是更为常见的。

如果新公式不能用在其它情形中，其实用性也会大打折扣。

虽然陈舟给出的证明过程，不算是整个的局限在了厄米矩阵中。

但是与更一般的情形相比，陈舟所给出的证明，仍旧不够。

好在陈舟通过对中微子振荡概率的公式，进行更深入的推导和研究。

陈舟逐渐搞清楚了，先前那股突然冒出的强烈感觉，究竟是因为什么。

搞清楚原因的陈舟，也就有了可以改进的余地。

这一次，陈舟打算完全跳出中微子振荡这个课题。

单纯的从数学角度，以基础数学的方法，去证明这个新公式。

随着时间的流逝，夜也在加深。

但此刻的陈舟，却有着饱满的精神。

“如果用克莱默法则的证明方法，应该可以将公式扩展到非厄米矩阵的情形……”

“可我为什么总觉得，这个公式在数值计算中的意义有限……”

“就算是扩展到了一般情形，如何去验证特征向量各个分量的符号，依然是一个问题……”

看着草稿纸上的公式和数学符号，陈舟习惯性的拿笔点着草稿纸。

忽然，陈舟将面前的草稿纸，全部拿到一边，重新摸出了一张崭新的a4草稿纸。

开始在上面书写验算起来。

陈舟发现了问题的核心所在。

那就是，这个公式，不能以遍例的方式，去解决。

必须要换一种思路，换一种角度。

否则的话，这个公式的应用范围，就会被局限死。

陈舟发现这个新公式方法的本质，其实就是使用原厄米矩阵的本征值，和子矩阵的本征值共同作用，来计算出原厄米矩阵的可能的本征向量。

因此，它其实还是需要原厄米矩阵的信息在里边的。

如果需要计算全部的本征矢，就需要所有的子矩阵。

由于厄米矩阵的相似变换，都是可能的本征矢。

而这种方法计算，缺少相位信息在里面。

所以说，算出的本征矢并不唯一。

更何况，如果不知道原厄米矩阵的信息，那就没意义了。

可实际上，对很多物理问题，可能都无法得到全原厄米矩阵。

只有一些特定物理问题，可以通过这个新公式，降低计算强度。

但这个计算量，其实也没有减小多少。

当然了，这个新公式在中微子领域的应用，还是挺有价值的。

只可惜，陈舟并不希望这样的一个新公式，只局限在一个研究领域。

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