第72章 倒计时：0天（2 / 2）

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求是甲乙两题任选一题作答。

陈舟简单扫了一眼，就选了甲题。

甲题是《孟子·告子下》里经典段落，几乎人人会背。

“故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。”

陈舟先在心里默念了一边，然后在试卷的原题卷上写上答案，再检查了一遍，确认没有错别字后，才抄写在试卷的答题卷上。

因为每个空错一个字，分就没了，所以陈舟在填写答题卷上时，格外认真。

也因此，他做题的速度比以往要稍微慢一些。

在语文考试结束前15分钟，陈舟再次检查了两遍后，才起身交卷。

中午休息时，陈舟、张一凡、陈海宁三人很好的保持着默契，互相没有问一句考的怎么样。

陈舟也没有拿错题集估分，一切等到考完再说。

下午2:00，数学准时开考。

在开考前，浏览试卷的时候，陈舟觉得这次的试卷，还行。

果然在去年，也就是13年的试卷，把所有考生考的痛哭流涕后，他们终于良心发现了。

毕竟，去年的试卷是牛人出的，今年不是牛人做主命题人了。

不过，作为13年的姊妹卷，牛人为了宣誓存在，还是出了一道很难的压轴题，也就是第21题。

题目是【设实数c＞0，整数p＞1，n∈N*】

【（1）证明：当x＞-1，且x≠0时，(1+x)^p＞1+px】

【（2）数列｛an｝满足a1＞c^(1p)，a(n+1)=[(p-1)p]an+(cp)an^(1-p)。证明：an＞a(n+1)＞c^(1p)】

陈舟看完题目，第一反应是，这不是高数的知识吗？数列的单调性及有界性的证明？超纲了吧？

再次读了一遍题目后，陈舟分析了一下，这题考察的大概有函数、数列、不等式、分析法、综合法等数学知识和方法。

陈舟先用构造函数的方式，求导后利用函数单调性证明了第（1）小问，还算简单。

可第（2）小问...

陈舟思索了一会，先在草稿纸上验算，从a(n+1)＞c^(1p)着手，由给出的已知条件，将求证式进行等价转化，来解决这道题。

他并没有选择用高数的知识。

很快，思路不断，陈舟把a(n+1)＞c^(1p)证明了出来。

然后用相同的方式，将an＞a(n+1)进行转换，利用已证的结论进行证明。

在草稿纸上全部验算完成后，陈舟整理了一下步骤，开始写在答题卷上。

“......综上，an＞a(n+1)＞c^(1p)，原不等式得证。”

随着最后一句话写完，陈舟完成了数学试卷的解答。