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数学课漫长而又无聊,已经有相当一部分的同学眼皮打架了,听又听不懂,讲又讲不来,对于他们而言,这也着实算一种痛苦了。
陈凌转过身,清了清嗓子:
“这道题我来叫人回答一下,哪个同学愿意试一试啊?”
淡淡的一句话,瞬间就让那些已经有了困意的同学睁大了双眼,他们纷纷低下了头,不敢和老师对视。
刚才已经近乎闭上眼的,黄谦此刻却正襟危坐,脸上已经冒出了豆大的汗珠,项明倒是一脸的无所谓,只是在题目上停留了一阵,便在心中得出了答案。
“陈继华,你来回答一下这个问题
证明对于所有的正整数 \\( n \\),存在至少一个正整数 \\( k \\),使得 \\( k \\cdot (n! + 1) \\) 是一个完全平方数。”
后排靠窗的陈继华嘴角抽搐,他就不明白了,不是说好的王的故乡吗?为什么每天都会被叫起来回答问题?
犹豫了一阵后,他小心翼翼的吐出了一句话:“那个……我不会做……”
一根粉笔头瞬间飞出,砸在了他的脑门上,留下了一个淡淡的红色印记。
“叫你不好好听,这道题我都讲了800遍了!”
“黄谦,你来回答。”
黄谦顿时感觉心里一凉,站起身后,他只得将求助的目光放在了项明的身上。
项明有些无语,但还是压低声音说道:
“这个很简单的,就是数论中的组合恒等式以及完全平方数的性质,随便秒了好吧。”
黄谦更懵逼了,你tm管这叫简单?
沉默良久,黄谦最终还是放下了心中所有的矜持:“老师,我不会……”
“咻——哒!”
黄谦的头上也留下了陈继华同款印记。
项明叹息着摇了摇头,为了不让更多的女同学遭此劫难,他还是举起了手。
这回反而轮到陈凌无语了:“你们简直是我待过最差的一届了,怎么的?每次回答问题难道都需要项明来吗?
唉,算了,项明,给大家讲讲你的思路。”
项明连屁股都没有抬一下,淡淡的回答道:
“首先,考虑正整数 \\( n \\) 的阶乘 \\( n! = n \\times (n-1) \\times (n-2) \\times \\cdots \\times 2 \\times 1 \\)。
对于任何给定的 \\( n \\),我们可以构造一个特定的 \\( k \\) 值,使得 \\( k \\cdot (n! + 1) \\) 是一个完全平方数。
考虑二项式定理,对于任意的非负整数 \\( r \\) 和 \\( s \\),有:…………
最后,我们得到:\\[k = m \\cdot t\\]
这样,我们就找到了一个正整数 \\( k \\),使得 \\( k \\cdot (n! + 1) \\) 是一个完全平方数。”
项明好几分钟的的回答,不仅让全班的同学沉默了,连的脑海中的应东也是听得一愣一愣的。
他不禁开始反思起来:“是这个世界的教学水平太高了吗?还是说项明太变态了?为什么我每个字都听懂了,可却什么都没有听懂呢?”
“嗯,不错,下面我再来详细的给大家解释解释他的解题步骤……”
项明打了个哈欠:“所以说这节课不教新内容喽?那我睡觉吧。”
随后他便像往常一样趴在了桌子上,沉沉的睡了过去。
下课时间到了,数学老师叹息般的摇了摇头,走出了教室,这一下终于可以放心的睡了,大片大片的学生趴倒在了桌子上,开始利用这短短10分钟的时间休息。
这次的项明,听到下课铃后醒了过来,打算在楼道里透个气。
伸了个懒腰后,他便从教室里出来了。
楼道里并没有什么学生,毕竟早上第1节课下,很多学生都趴在桌子上呼呼大睡,除了极个别意识还清醒着的学生,围坐在教室里一起谈天说地。
当然,总有那么几对正在热恋的在楼道的角落处卿卿我我,甚至相互啃起了嘴,拼了命的向着周围散播一种叫狗粮的精神食品。
看的项明这条单身狗一阵的恶心,,在冲着那边大骂几句后,就远远的离开了。
阳光透过教学楼的窗户照在楼道里,斑驳地洒在地面上,清凉的空
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